ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า

 

ตัวเก็บประจุและความจุไฟฟ้า  (Capacitor and Capacitance)

 ตัวเก็บประจุ ( capacitor หรือ condenser ) คือ ตัวนำ ทำหน้าที่ในการเก็บประจุ  ซึ่งได้มีการออกแบบตัวเก็บประจุให้มีรูปทรงแตกต่างกันไป ทั้งยังมีความสามารถในการเก็บประจุมากน้อยต่างกันไปอีกด้วย ดังรูป 1

various types of capacitors

                                                      รูปที่ 1 แสดงชนิดของตัวเก็บประจุ

สัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุที่ใช้ในวงจรไฟฟ้าจะเป็นเส้นตรงสองเส้นขนานกัน ดังรูป 2

.                                                                  electronic symbol for capacitor

                                                     รูปที่ 2 แสดงสัญลักษณ์๋ของตัวเก็บประจุ

การเก็บประจุของตัวเก็บประจุให้พิจารณาตัวนำทรงกลมรัศมี a  มีประจุที่ตัวนำนี้เก็บไว้เท่ากับ Q จะได้ว่าศักย์ไฟฟ้า V  ที่ผิวและภายในตัวนำนี้มีค่าเป็น   V  =  

แสดงว่าสำหรับตัวนำทรงกลมหนึ่งๆ  ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวและภายในตัวนำมีค่าแปรผันตรงกับ ค่าประจุ (Q)  ที่ตัวนำเก็บไว้ และแปรผกผันกับรัศมีของทรงกลม (ขนาดของทรงกลม) ถ้าเราพิจารณาทรงกลมที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากัน

นั่นคือ

capacitorจะเห็นว่าขนาดของประจุภายในตัวนำทรงกลมจะแปรผันตรงกับรัศมีของทรงกลม (ขนาดของทรงกลม)

ความจุไฟฟ้า

ความจุไฟฟ้า คือ ความสามรถในการเก็บประจุ นอกจากขึ้นกับรูปทรงของตัวนำแล้ว  พิจารณาได้จากค่าอัตราส่วนของประจุต่อศักย์ไฟฟ้า จึงมีการกำหนดให้ค่านี้เป็นค่าความจุ เมื่อให้ C เป็นสัญลักษณ์แทนความจุ จะเขียนได้ว่า

C = Q/V

และ จะได้                                      Q = CV

เมื่อ Q  คือประจุซึ่งเก็บไว้ที่ตัวเก็บประจุ  และ V คือศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ในระบบหน่วยเอสไอ ความจุมีหน่วย คูลอมบ์/โวลต์ (C/V) หรือ ฟารัด (F) หน่วยนี้ในทางปฏิบัติเป็นหน่วยใหญ่มาก ตัวเก็บประจุจำนวนมากจะมีความจุน้อยกว่านี้มาก จึงใช้หน่วยเป็นไมโครฟารัด หรือพิโกฟารัด  (pF) ค่าความจุของตัวเก็บประจุรูปทรงหนึ่งๆจะมีค่าคงตัวเช่นในกรณีตัวนำทรงกลมที่กล่าวมาแล้ว

เนื่อง จาก                                     V  =  

ย้ายสมการจะได้                             Q  = (a/K) V

และ  เนื่องจาก                               Q  =  CV

ดังน้น                                         C  =  a/K

                     ซึ่งกล่าวได้ว่า ความจุของตัวนำทรงกลมแปรผันตรงกับรัศมีของทรงกลม นั่นคือตัวนำทรงกลมใหญ่จะมีความจุมากกว่าตัวนำทรงกลมเล็ก เมื่อนำสมการนี้มาพิจารณาความจุไฟฟ้าของโลกโดยถือว่าโลกเป็นตัวนำทรงกลมขนาดใหญ่ จะได้ว่า โลกมีความจุมากมหาศาล เมื่อโลกให้รับประจุจากวัตถุอื่น ศักย์ไฟฟ้าของโลกจึงเปลี่ยนแปลงน้อยมากจนถือได้ว่าโลกยังคงเป็นกลางทางไฟฟ้า นั่นคือมีศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ การต่อสายดินจึงต่อกับโลกได้

                     นอกจากตัวนำทรงกลมที่พิจารณาข้างต้น ยังมีตัวนำแบบอื่นๆอีก ซึ่งในการใช้ไฟฟ้าต่างๆจะพบว่าตัวเก็บประจุส่วนมากประกอบด้วยแผ่นตัวนำขนานวางแยกกันมีฉนวนกั้นกลาง ทำหน้าที่เก็บประจุโดยตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ ทำให้แผ่นตัวนำหนึ่งเก็บประจุบวกอีกแผ่นหนึ่งเก็บประจุลบ ดังรูป 3

electronic symbol for capacitor

                                           รูป 3  ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์

ค่าประจุที่เก็บแต่ละแผ่นยังคงเท่ากัน ค่านี้ (ไม่คิดเครื่องหมาย) เป็นค่าประจุในตัวเก็บประจุหาได้จาก

Q    =     CV

พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ

เมื่อต่อความต่างศักย์ไฟฟ้าเข้ากับปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุดังรูป  3  พบว่าในตอนแรกตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ เมื่อตัวเก็บประจุมีประจุเพิ่มขึ้นจาก ศูนย์ถึง Q ความต่างศักย์ที่ปลายทั้งสองของตัวเก็บประจุจะมีค่าเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึง V ดังกราฟรูป  4

graph of charge against voltage

                                      รูป 4  กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ประจุ Q กับความต่างศักย์ V

 

จะได้ว่า งานในการเคลื่อนย้ายประจุ จากตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็น 0 ไปยังตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าเป็น  V คือ    W=qV

แสดงว่างานในการเคลื่อนประจุให้แก่ตัวเก็บประจุ  ค่านี้จะเท่ากับพลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ  สามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง V กับ Q

ดังนั้น

พลังงานสะสมในตัวเก็บประจุ (U)  สามารถพิจารณา ได้จากสมการ

U=\frac{1}{2}QV=\frac{1}{2}CV^{2}=\frac{Q^{2}}{2C}

 

การต่อตัวเก็บประจุ

ในการนำตัวเก็บประจุหลายๆ ตัว มาต่อกันเพื่อประโยชน์ในการใช้งาน มี 2 วิธีด้วยกันคือ

1. การต่อแบบอนุกรม คือการนำแผ่นบวกของตัวเก็บประจุของแผ่นหนึ่งมาต่อกับแผ่นลบของตัวเก็บประจุอีกตัวหนึ่ง เรียงกันเรื่อยๆ ไป ดังรูป 5 a)

capacitors in series and parallel

รูปที่ 5 a) แสดงการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม    b) แสดงการต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

เมื่อต่อตัวเก็บประจุ (C) เข้ากับความต่างศักย์ (V) จะเกิดการไหลของประจุทันที และผลของการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรมจะได้ว่า

  • ประจุในตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่ากัน เท่ากับประจุของทั้งวงจร

Qรวม  =  Q1  =  Q2  =  Q3

  • ความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุทุกตัว

Vรวม   =   V1  +  V2  +  V3

เขียนสมการได้ดังนี้                        C_{T}=\sum_{i}^{N}\frac{1}{C_{i}}

ถ้ามีตัวเก็บประจุ n ตัว  มีความจุตัวละ C เท่ากัน ต่ออนุกรมกัน หา C รวมได้จาก    Cรวม   =  C/n   

2. การต่อแบบขนาน คือ การนำตัวเก็บประจุมาต่อกันโดยให้ต่อแผ่นบวกรวมกันที่จุดหนึ่งและให้แผ่นลบรวมกันที่อีกจุดหนึ่ง ดังรูป 5 b)

ผลของการต่อแบบขนานจะได้ว่า

  • ความต่างศักย์ไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแต่ละตัวจะเท่ากันและเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม

Vรวม   =  V1    =   V2   =   V3

  • ประจุไฟฟ้ารวมเท่ากับผลรวมของประจุที่ผ่านตัวเก็บประจุไฟฟ้า

Qรวม   =    Q1  +  Q2  +  Q3

เขียนสมการได้ดังนี้                C_{T}=\sum_{i}^{N}C_{i}

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s