เสียงดนตรี บีตส์ และคลื่นนิ่งของเสียง

เสียงดนตรี

ระดับเสียง
การได้ยินเสียงของคนเรา นอกจากจะได้ยินเสียงดังหรือเสียงค่อย (ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง) แล้ว ยังขึ้นกับความถี่ของเสียงด้วย (เสียงสูงหรือเสียงต่ำ) ความถี่ของเสียงที่หูคนปกติได้ยินมีค่าตั้งแต่ 20 – 20,000 Hz ดังนั้นเสียงที่มีความถี่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ลงไป เรียกว่า คลื่นใต้เสียง (Infra Sonic) สำหรับเสียงที่มีความถี่สูงกว่า 20,000 เฮิรตซ์ ขึ้นไป เรียกว่า คลื่นเหนือเสียง (Ultra Sonic) สำหรับสัตว์อื่น ๆ จะได้ยินเสียงในช่วงความถี่หนึ่งเช่นกัน โดยสัตว์แต่ละชนิดจะได้ยินเสียงช่วงความถี่แตกต่างกันไป และเสียงที่มีระดับเสียงต่ำ จะเป็นเสียงที่มีความถี่น้อย เรียกว่า เสียงทุ้ม ส่วนเสียงที่มีระดับเสียงสูง จะเป็นเสียงที่มีความถี่มาก เรียกว่า เสียงแหลม การจัดระดับเสียง อาจทำได้หลายวิธี วิธีหนึ่งก็คือ แบ่งเป็นระดับเสียงดนตรี ซึ่งแสดงระดับเสียงตามตาราง
การแบ่งระดับเสียงดนตรีในวิทยาศาสตร์และการแบ่งระดับเสียงของเครื่องดนตรีสากล ตามความถี่ ดังตาราง

แบ่งเสียงดนตรี

ในการแบ่งระดับเสียงดนตรีในวิทยาศาสตร์จะเห็นว่าC /  มีความถี่  512  เฮิรตซ์  เราเรียก เสียง C  กับ  C /  เป็นเสียงคู่ แปด  โดยจะต้องเป็นเสียงมีความถี่เป็น 2 เท่า

ดังนั้น  C / กับ C //  ก็เป็นเสียงคู่แปด  เมื่อ เสียง C /  มีความถี่  512  เฮิรตซ์ ดังนั้นเสียง C //  จะต้องเป็นเสียงมีความถี่เท่ากับ  1024  เฮิรตซ์

เมื่อพิจารณาเสียงดนตรีพื้นเมืองของแต่ละชาติ พบว่ามีการแบ่งระดับเสียงแตกต่างกัน จึงทำให้เสียงดนตรีแต่ละชาติมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว การแบ่งระดับเสียงดนตรีของไทยในยุคใหม่ใกล้เคียงกับการแบ่งระดับเสียงดนตรีสากล ทำให้เครื่องดนตรีไทยสามารถเล่นเพลงสากลบางเพลงได้ และเครื่องดนตรีสากลก็สามารถเล่นเพลงไทยบางเพลงได้เช่นกัน จึงมีการนำเครื่องดนตรีสากลมาบรรเลงร่วมกับดนตรีไทย เช่น เครื่องผสมออร์แกน หรือเครื่องสายผสมเปียโน

คุณภาพเสียง

แหล่งกำเนิดเสียงต่างกัน อาจให้เสียงที่มีระดับเสียงเดียวกัน เช่น ไวโอลีนและขลุ่ยเล่นโน้ตเดียวกันจะให้เสียงที่มีความถี่เดียวกัน  แต่เราสามารถแยกออกได้ว่า เสียงใดเป็นเสียงไวโอลีนและเสียงใดเป็นเสียงขลุ่ย  แสดงว่านอกจากระดับเสียงแล้ว จะต้องมีปัจจัยอื่นอีกที่ทำให้เสียงที่ได้ยินแตกต่างกัน จนเราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงนั้นๆ ได้  ทั้งนี้เป็นผลจากการซ้อนทับกันของคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดเสียงหลาย ๆ แหล่งที่มีความถี่ f, 2f, 3f, … , nf โดยแอมพลิจูดหรือความเข้มของเสียงแต่ละความถี่แตกต่างกัน มาซ้อนทับกัน ทำให้คลื่นเสียงมีลักษณะเฉพาะตัวที่แตกต่างกันไป

ดังนั้นต้นกำเนิดเสียงต่างๆ ขณะสั่น จะให้เสียงซึ่งมีความถี่มูลฐาน (ความถี่ต่ำสุดของเสียงที่ออกจากแหล่งกำเนิดใด ๆ) และ ฮาร์มอนิก (จำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐาน) ต่าง ๆ ที่ออกมาพร้อมกันเสมอ  แต่จำนวนฮาร์มอนิกและความเข้มเสียงของแต่ละฮาร์มอนิกจะแตกต่างกัน ทำให้ลักษณะของคลื่นเสียงที่ออกมาแตกต่างกัน สำหรับแหล่งกำเนิดเสียงที่ต่างกัน จะให้เสียงที่มีลักษณะเฉพาะตัว หรือที่เรียกว่า คุณภาพเสียง ต่างกันนั่นเอง คุณภาพเสียงช่วยให้เราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงได้

ความถี่ธรรมชาติ

เป็นลักษณะเฉพาะตัวในการสั่นของวัตถุแต่ละชนิด ไม่ว่าจะให้พลังงานเท่าใด เมื่อคิดการสั่นในหนึ่งหน่วยเวลา แล้วจะเท่ากันทุกครั้ง เรียกความถี่ในการแกว่งของลูกตุ้มนี้ว่า  ความถี่ธรรมชาติ ของลูกตุ้ม

เมื่อ    f คือ ความถี่ ในหน่วย เฮิร์ต  (Hz)

g คือ ค่าสนามโน้มถ่วง

L คือ ความยาวของลูกตุ้ม ในหน่วย เมตร (m)

กิจกรรมการทดลองความถี่ธรรมชาติ

 

มวล m ติดสปริงอันหนึ่ง:ซึ่งมีค่าคงที่สปริง k  เมื่อถูกกระตุ้นให้สั่นก็จะมีความถี่ธรรมชาติ ซึ่งหาค่าความถี่ได้จากสมการ

เมื่อ    f คือ ความถี่ ในหน่วย เฮิร์ต  (Hz)

k คือ ค่านิจของสปริง (N/m)

m คือ มวลของวัตถุ ในหน่วย กิโลกรัม (kg)

 

การสั่นพ้อง  (Resonance)

เป็นปรากฏการณ์ที่มีแรงไปกระทำให้วัตถุสั่นหรือแกว่ง โดยความถี่ของแรงกระทำ (ความถี่กระตุ้น) ไปเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ จะทำให้วัตถุนั้นสั่นด้วยแอมปลิจูดที่มากที่สุด

ซึ่งสอดคล้องกับการสั่นของคลื่นในเส้นเชือกที่ทำให้เกิดคลื่นนิ่งเมื่อปลายตรึงทั้งสองด้านบริเวณที่เกิดการสั่นแรง มีแอมพลิจูดมากสุดเกิดตำแหน่งปฏิบัพ และเมื่อมีการเปลี่ยนความถี่ก็จะทำให้จำนวน loop เปลี่ยนไปเมื่อความยาวเชือกคงที่ ดังรูป

 อ้างอิงจาก  http://www.sa.ac.th/winyoo/mechanicswave/wa_resonace.htm%5B/embed

รูป แสดงจำนวนลูปของคลื่นนิ่งในเส้นเชือก ที่ขึงตึง ยาว  L  จะสามารถเกิดคลื่นนิ่งที่มีตวามยาวคลื่นได้หลายค่า หรือเขียน เป็นสมการความสัมพันธ์ ได้ว่า

0e14

เมื่อ  n = 1, 2, 3, …..   อาจบอกว่า n คือลำดับที่ของ ฮาร์มอนิก

การสั่นพ้องของคลื่นเสียงในอากาศ

            การให้พลังงานจากภายนอกกับวัตถุ ด้วยความถี่ซึ่งเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุ วัตถุจะรับพลังงานได้ดีที่สุด พลังงานนี้จะสะสมอยู่ในวัตถุนั้น ทำให้เกิดการสั่นของวัตถุรุนแรงขึ้น สภาวะที่เกิดขึ้นนี้ เรียกว่า การสั่นพ้อง (Resonance)

การสั่นพ้องของคลื่นเสียง หมายถึง การที่ทำให้อากาศที่อยู่ในกล่องหรือในท่อสั่นด้วยความถี่ธรรมชาติ อากาศก็จะสั่นด้วยแอมปลิจูดมากขึ้นเรื่อยๆ ทำให้เกิดเสียงดังมากขึ้นกว่าปกติ เราเรียกปรากฎการณ์นี้ว่า “การสั่นพ้องของเสียง” หรือการที่เราให้ความถี่เสียงที่มีค่าเท่ากับความถี่ธรรมชาติของวัตถุในช่วงเวลาหนึ่งก็สามารถทำให้วัตถุสั่นด้วยแอมปลิจูดมากขึ้นเรื่อยๆ จนอาจทำให้วัตถุเสียหายได้ เช่น นักร้องเสียงโซบราโน สามารถออกเสียงจนทำให้แก้วแตกได้

การทดลองการสั่นพ้องขอคลื่นเสียงในท่อปลายปิด

 

ลักษณะการสั่นพ้องของเสียงในท่ออากาศที่เกิดขึ้นในท่อปลายเปิด (Open Pipe) และท่อปลายปิด (Closed Pipe)

1. ท่อปลายปิด (เปิด 1 ด้าน ปิด 1 ด้าน)

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆ เลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น (ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง และที่ปลายปิดของท่อเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

0e7

รูปที่ 4 แสดงการสั่นพ้องของเสียงเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความยาวของลำอากาศเมื่อความถี่คงที่

สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

0e8

จากรูปที่ 4  ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านสั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  3 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  5 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า (เลขคี่) ของความยาวท่อสั้นที่สุด

จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่นครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆ เพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไป ด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด (ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้

 0e9

รูปที่ 5 แสดงการสั่นพ้องของเสียงเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของเสียงที่ให้เข้าไปในท่อเมื่อความยาวท่อคงที่

สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายปิด 1 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ

0e10

จากรูปที่ 5  ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1 เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2  เท่ากับ 3f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3  ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  เท่ากับ  5 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 5  จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเท่า (เลขคี่) ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก (ความถี่มูลฐาน)

เช่นเดียวกับกรณีใช้ท่อพีวีซีจุ่มในน้ำเพื่อปรับความยาว คลื่นนิ่งที่เกิดขึ้นมีลักษณะ ดังรูป

Picture_7

ภาพแสดงการเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดซึ่งปรับความยาวได้

ความสัมพันธ์ระหว่าง L1, L2, L3 คือ

showimage

showimage1

vvvvvสรุป ด้ว่า “ในเรื่องการเลื่อนลูกสูบแต่ละครั้งให้เกิดการสั่นพ้องของเสียง ความยาวของหลอดหรือลำอากาศที่เลื่อนเข้าหรือออกเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น (λ/2) และความยาวของหลอดหรือลำอากาศภายในหลอดที่น้อยที่สุดที่ก่อให้เกิดการสั่นพ้องของเสียงได้เท่ากับ λ/4

2. ท่อปลายเปิด (เปิด 2 ด้าน)

(ก) เมื่อส่งเสียงด้วยความถี่คงที่ แล้วปรับความยาวลำอากาศในท่อ เพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

การสั่นพ้องครั้งที่ 1   เกิดเมื่อค่อยๆ เลื่อนลูกสูบปรับลำอากาศในท่อให้ยาวขึ้นเรื่อยๆ จนกว่าจะได้ยินเสียงดังมากขึ้น (ขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียงในท่อ) วัดความยาวลำอากาศจากปากท่อถึงตำแหน่งนี้ เรียกว่าความยาวลำอากาศ L1 ซึ่งมีความยาวน้อยที่สุดที่สั่นพ้องกับเสียงนี้ได้  หาความยาวนี้ได้จากการเขียนรูปคลื่นนิ่งของการสั่นพ้องในท่อ โดยมีเงื่อนไขว่าสั่นพ้องครั้งแรกรูปคลื่นนี่งมีขนาดสั้นที่สุด โดยที่ปากเปิดของท่อต้องเป็นปฏิบัพของคลื่นนิ่ง จึงเขียนได้ ดังรูป

0e11

รูปที่ 6 แสดงการสั่นพ้องของเสียงเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความยาวของลำอากาศเมื่อความถี่คงที่ในท่อปลายเปิด

สรุป  ความยาวของลำอากาศที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้จากสมการ

0e12

จากรูปที่ 6  ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้าน  สั้นที่สุดในการสั่นพ้องกับความถี่เสียงคงที่ ครั้งที่ 1 ยาวเท่ากับ  L1  ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 2  ยาวเท่ากับ  2 L1   ความยาวท่อในการสั่นพ้องครั้งที่ 3  ยาวเท่ากับ  3 L1   จะเห็นว่าความยาวท่อสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความยาวท่อสั้นที่สุด

จะเห็นว่าความยาวท่อส่วนที่เปลี่ยนแปลงไปของการสั่นพ้องครั้งถัดกันไป เช่น ครั้งที่ 1 กับครั้งที่ 2  หรือครั้งที่ 2 กับครั้งที่ 3 จะมีระยะต่างกันอยู่ 1 loop หรือเท่ากับ ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นเสียง

(ข) เมื่อให้ความยาวท่อยาวคงที่ แล้วเปลี่ยนความถี่เสียง ที่ส่งเข้าไปในท่อเพื่อให้เกิดการสั่นพ้อง

ในกรณีนี้จะเริ่มจากการส่งเสียงที่มีความถี่ต่ำแล้วค่อยๆ เพิ่มความถี่เสียงจนเกิดการสั่นพ้อง  จะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วเสียง v  ในท่อมีค่าคงที่  ในการเปลี่ยนความถี่เสียงจะทำให้ความยาวคลื่นเสียงเปลี่ยนไปด้วยจากการทดลองหาความยาวคลื่นเสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 1 แล้วนำไปหาค่าความถี่เสียง f1 ซึ่งเป็นความถี่เสียงต่ำสุด (ความถี่มูลฐาน) มีรายละเอียดดังนี้

0e13

รูปที่ 7 แสดงการสั่นพ้องของเสียงเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงความถี่ของเสียงที่ให้เข้าไปในท่อปลายเปิดเมื่อความยาวท่อคงที่

สรุป  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องในท่อปลายเปิด 2 ด้าน ครั้งที่ n  หาได้ จากสมการ

0e14

จากรูปที่ 7  ถ้าความยาวท่อเรโซแนนซ์ปลายเปิด 2 ด้านคงที่  ความถี่เสียงที่ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ครั้งที่ 1 เป็นความถี่เสียงต่ำสุดเท่ากับ  f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่1 , ความถี่เสียงสั่นพ้องครั้งที่ 2 เท่ากับ 2f1  เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 2 ความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งที่ 3 เท่ากับ  3 f1 เรียกว่าเสียงฮาร์มอนิกที่ 3 จะเห็นว่าความถี่เสียงสำหรับการสั่นพ้องจะเป็นจำนวนเต็มเท่า ของความถี่เสียงในการสั่นพ้องครั้งแรก (ความถี่มูลฐาน)

บีตส์ ( Beats )

เป็นปรากฏการณ์ที่คลื่นเสียงสองชุดซึ่งมีความถี่ใกล้เคียงกัน แอมพลิจูดเท่ากันหรือไม่ก็ได้ เคลื่อนที่ในตัวกลางเดียวกัน เกิดการแทรกสอดกันขึ้น ได้คลื่นเสียงลัพธ์ซึ่งมีแอมพลิจูดไม่คงที่ แปรเปลี่ยนตลอดเวลา ทำให้เกิดเสียงดัง-ค่อย เป็นจังหวะสลับกันไป  จำนวนครั้งของเสียงดัง (หรือจำนวนครั้งของเสียงค่อย) ใน 1 วินาที เรียกว่าความถี่บีตส์  ( fb )

เราสามารถ หาความถี่บีตส์ได้ดังนี้

หูของคนจะได้ยินเสียงความถี่บีตส์เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงทั้งสองความถี่ต่างกันไม่เกิน 7 Hz

 

 

 

 

 

 

 

3 comments on “เสียงดนตรี บีตส์ และคลื่นนิ่งของเสียง

  1. ทำดีที่สุดแล้วสำหรับตอนนี้ แต่ต้องทำต่อไปอีกมากเพราะโลกนี้ไม่อยู่นิ่ง และต้องให้สิ่งดีที่คุณทำไปถึงคนให้มากที่สุด

  2. ขอบคุณแทนเด็กไทยทั้งประเทศ ทำได้ดีมากสยามเราจะไม่ล้าหลังเขาแน่ในอนาคต
    จากน.พ.ที่ไปเรียนอังกฤษตั้งแต่๑๑ขวบและเห็นมา๕๐กว่าปีแล้วว่าเราตามเขาไม่ทัน

    • ขอบคุณมากค่ะ หากมีข้อเสนอแนะใดๆ ในการปรับปรุงเพื่อการพัฒนาก็ยินดียิ่งค่ะ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s