สมบัติของคลื่น

การสะท้อนของคลื่น (Reflection)

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่จากแหล่งกำเนิดคลื่นไปถึงปลายสุดของตัวกลางหนึ่ง (จุดสะท้อนอิสระ) คลื่นจะเคลื่อนที่กลับมาในตัวกลางเดิมหรือคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบกับสิ่งกีดขวาง (จุดสะท้อนตรึงแน่น) จะเกิดการสะท้อนกลับมาในตัวกลางเดิม

ลักษณะของคลื่นสะท้อน เมื่อ

1. จุดสะท้อนตรึงแน่น คลื่นสะท้อนมีลักษณะตรงข้ามกับคลื่นตกกระทบ คือ เข้าเป็นสันคลื่นออกเป็นท้องคลื่น หรือ เข้าเป็นท้องคลื่นออกเป็นสันคลื่น หรือ คลื่นสะท้อนมีเฟสตรงข้ามกับคลื่นตกกระทบ

2. จุดสะท้อนอิสระ คลื่นสะท้อนมีลักษณะเหมือนกับคลื่นตกกระทบ คือ เข้าเป็นสันคลื่นออกเป็นสันคลื่น หรือ เข้าเป็นท้องคลื่นออกเป็นท้องคลื่น หรือ คลื่นสะท้อนมีเฟสเดียวกันกับคลื่นตกกระทบ เมื่อคลื่นน้ำเคลื่อนที่ไปกระทบตัวสะท้อน ผิวน้ำบริเวณตัวสะท้อนสามารถกระเพื่อมขึ้นลงได้โดยอิสระ การสะท้อนของคลื่นน้ำนี้ถือว่าจุดสะท้อนเป็นอิสระ เฟสของคลื่นสะท้อนจะเป็นเฟสเดียวกัน ดังนั้นการเคลื่อนที่ของคลื่นน้ำ ความหนาแน่นของตัวกลางจะมีส่วนเกี่ยวข้องกับการสะท้อน ดังนี้ เมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก คลื่นสะท้อนจะมีเฟสตรงกันข้าม (เป็นการสะท้อนที่ปลายตรึงแน่น) ส่วนคลื่นเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากไปสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย คลื่นสะท้อนจะมีเฟสเดียวกัน (เป็นการสะท้อนที่ปลายอิสระ)

                                                                                    รูป  แสดงการสะท้อนที่ปลายอิสระ

 

รูป แสดงการสะท้อนที่ปลายตรึงแน่น

 

การสะท้อนของคลื่น จะมีคุณสมบัติได้ดังนี้

1.  ความถี่ของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับความถี่ของคลื่นตกกระทบ

2.  ความเร็วของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับความเร็วของคลื่นตกกระทบ

3.  ความยาวคลื่นของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับความยาวคลื่นของคลื่นตกกระทบ

4.  ถ้าการสะท้อนไม่มีการสูญเสียพลังงาน จะได้ว่าแอมพลิจูดของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับแอมพลิจูดของคลื่นตกกระทบ

5.  การสะท้อนของคลื่นจะเป็นไปตามกฎการสะท้อน ดังนี้

ก. รังสีตกกระทบ เส้นแนวฉาก รังสีสะท้อน อยู่ในระนาบเดียวกัน

ข. มุมตกกระทบ เท่ากับ มุมสะท้อน การหักเหของคลื่น

 

การหักเหของคลื่น (Refraction)

การหักเหของคลื่น หมายถึง การที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งเข้าไปในอีกตัวกลางหนึ่งที่มีคุณสมบัติต่างกันแล้ว เป็นผลให้อัตราเร็วคลื่นเปลี่ยนไปโดยทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นอาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้  (ถ้าหน้าคลื่นตกกระทบขนานกับแนวรอยต่อของตัวกลางทั้งสองทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นหักเหไม่เปลี่ยนแปลง) เมื่อคลื่นหักเหระหว่างผิวรอยต่อของตัวกลางใดๆ ปริมาณของคลื่นที่เปลี่ยนแปลง คือ ความเร็วและความยาวคลื่น ส่วนความถี่มีค่าคงที่เพราะเป็นคลื่นต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดเดียวกัน ในการพิจารณา ความเร็ว (v)  และ ความยาวคลื่น ในตัวกลางใดๆ เมื่อ ความถี่ ( f ) คงที่ ดังนี้

                                         รูป  แสดงการหักเหของคลื่นผิวน้ำที่เคลื่นที่จากบริเวณน้ำลึกเข้าสู่น้ำตื่น

 

จากการทดลอง พบว่าการหักเหเป็นไปตาม “กฎของสเนล”  (Snell ‘s Law)  คือ

“ สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ  อัตราส่วนของค่า  sine  ของมุมในตัวกลางตกกระทบ (ตัวกลางที่ 1 ,   )  ต่อค่า sine  ของมุมในตัวกลางหักเห  ( ตัวกลางที่ 2   , ) จะมีค่าคงที่เสม ”  

                                                       จากกฎของสเนล เขียนเป็นสมการได้ว่า 

           
หรือ

           

เมื่อ     คือ มุมตกกระทบในตัวกลาง 1
  คือ มุมหักเหในตัวกลาง 2
  คือ อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
  คือ อัตราเร็วของคลื่นหักเหในตัวกลาง 2
  คือ ความยาวคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
  คือ ความยาวคลื่นหักเหในตัวกลาง 2 
ในกรณีของคลื่นน้ำ อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นอยู่กับความลึก คือ
        เมื่อ    v = อัตราเร็วคลื่นผิวน้ำ
g = ความเร่งโน้มถ่วงของโลก
d = ความลึกของน้ำ

การพิจารณามุมตกกระทบและมุมหักเห พิจารณาได้ 2 แบบ คือ
1.  ถ้าใช้รังสีตกกระทบและรังสีหักเหเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างเส้นรังสีกับเส้นปกติ
2. ถ้าใช้หน้าคลื่นเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างหน้าคลื่นกับเส้นเขตรอยต่อตัวกลาง

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมดของคลื่น

ในกรณีที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่

  • มีอัตราเร็วต่ำ ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วสูง
  •  มีความยาวคลื่นน้อย ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีความยาวคลื่นมาก
  • ถ้าเป็นคลื่นผิวน้ำ คลื่นจากน้ำตื้นผ่านรอยต่อไปยังน้ำลึก

 

 

ทำให้ มุมตกกระทบมีค่าน้อยกว่ามุมหักเห กรณีนี้อาจทำให้เกิดมุมวิกฤต หรือเกิดการสะท้อนกลับหมดได้

 

มุมวิกฤต( ) คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา 
ในการคำนวณมุมวิกฤต เขียนเป็นสมการได้ว่า 
                                                           
การสะท้อนกลับหมด คือ การหักเหที่มุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต ทำให้คลื่นเคลื่อนที่กลับในตัวกลางเดิมและเป็นไปตามกฎการสะท้อน

 

การแทรกสอดของคลื่น

การแทรกสอดของคลื่น เมื่อคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีความถี่เท่ากันและมีเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องทั้งสอง ปรากฏการณ์เช่นนี้เรียกว่า เกิดการแทรกสอดของคลื่น ในกรณีที่การแทรกสอดนั้น สันคลื่นตรงกันและท้องคลื่นตรงกัน คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นสูงกว่าเดิม และมีท้องคลื่นลึกกว่าเดิม เรียกว่า เกิดการแทรกสอดแบบเสริม (ปฏิบัพ) ถ้าการแทรกสอดนั้น สันคลื่นไปตรงกับท้องคลื่นของอีกแหล่งกำเนิดหนึ่ง คลื่นลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะมีสันคลื่นต่ำกว่าเดิม และท้องคลื่นตื้นกว่าเดิม เรียกว่า เกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง (บัพ) แหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน และเฟสตรงกัน หรือมีเฟสต่างกันเป็นค่าคงตัว เรียกแหล่งกำเนิดนี้ว่า แหล่งกำเนิดอาพันธ์ คลื่นน้ำที่เกิดการแทรกสอด แล้วผิวน้ำไม่กระเพื่อมหรือการกระจัดเป็นศูนย์ เรียกว่า บัพ (Node, N) และแนวเส้นที่ลากเชื่อมบัพที่อยู่ถัดกันไปเรียกว่า เส้นบัพ ส่วนตำแหน่งที่ผิวน้ำกระเพื่อมมากที่สุด หรือมีการกระจัดมากที่สุด เรียกว่า ปฏิบัพ (Antinode, A ) และแนวเส้นที่ลากเชื่อมต่อปฏิบัพที่อยู่ถัดกันไปเรียกว่า เส้นปฏิบัพ ดังรูป ในกรณีที่ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ ทุกจุดบนเส้นปฏิบัพ คลื่นจะแทรกสอดแบบเสริม และผลต่างระหว่าระยะทางจากแหล่งกำเนิดคลื่นทั้งสองไปยังจุดใดๆ บนเส้นปฏิบัพจะเท่ากับจำนวนเต็มของความยาวคลื่นเสมอ โดยที่แนวกลางระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบเสริม ให้ชื่อว่าแนวปฏิบัพกลาง A0 

รูป   แสดงแนวการแทรกสอดของคลื่น เมื่อส่งคลื่นเฟสตรงกัน
ภาพเคลื่อนไหวแสดงการแทรกสอดของคลื่นจากแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์
การพิจารณา  

1. เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบเสริมกัน  (แนวปฏิบัพ)

 

2.  เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง   (แนวบัพ)

การเลี้ยวเบนของคลื่น (Diffraction of Wave)

การเลี้ยวเบนของคลื่นเกิดขึ้นได้ เมื่อคลื่นจากแหล่งกำเนิดเดินทางไปพบสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นขอบหรือช่องทำให้คลื่นเคลื่อนที่เลี้ยวอ้อมผ่านสิ่งกีดขวางไปได้  อธิบายได้โดยใช้  หลักของฮอยเกนส์  ซึ่งกล่าวไว้ว่า “ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นอาจถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดคลื่นใหม่ที่ให้คลื่นความยาวคลื่นเดิมและเฟสเดียวกัน”

ภาพ  แสดงคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิด

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่กระทบกับสิ่งกีดขวาง คลื่นส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะท้อนกลับมา  คลื่นบางส่วนที่ผ่านไปได้ที่ขอบหรือช่องเปิด จะสามารถแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวางเข้าไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น คล้ายกับคลื่นเคลื่อนที่อ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นได้เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า…”การเลี้ยวเบน(diffraction)”

จากการทดลอง เมื่อให้คลื่นต่อเนื่องเส้นตรงความยาวคลื่นคงตัวเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นช่องเปิดที่เรียกว่า สลิต (slit) การเลี้ยวเบนจะแตกต่างกันโดยลักษณะคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านไปได้จะขึ้นอยู่กับความกว้างของสลิตดังรูป

เมื่อคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบมากๆ จะเลี้ยวเบนได้อย่างเด่นชัด  (ได้หน้าคลื่นวงกลม)

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างใกล้เคียงกับความยาวคลื่นตกกระทบ

                
การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมากกว่าความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน
การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมาก ๆ  เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จะไม่เกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s