การเลี้ยวเบน เกรตติง

การเลี้ยวเบนของแสง

ในปี พ.ศ. 2203 กริมัลดิ (Francesco Maria Grimaldi) เป็นคนแรกที่เห็นสมบัติการเลี้ยวเบนของแสง โดยทดลองให้แสงผ่านสลิตแคบ (คือความยาวคลื่นมากกว่าความกว้างของสลิตมาก) จะเกิดปรากฏการณ์การเลี้ยวเบน ทุกๆ จุดบนช่องเดี่ยวจะทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดแสงใหม่ ตามหลักของฮอยเกน แสงจากแหล่งกำเนิดแสงใหม่จะเกิดการซ้อนทับกันบนฉาก มีผลให้แถบสว่างกลางมีขนาดกว้างกว่าสลิต นอกจากนี้ถัดจากแถบสว่างกลางออกไปทั้งสองข้างยังมีแถบสว่างและแถบมืดสลับกันไป ดังรูป

จากการทดลองเรื่องการเลี้ยวเบนของแสง สามารถอธิบายได้ดังนี้ เมื่อใช้แสงความยาวคลื่นเดียวจากหลอดไฟส่องผ่านสลิตเดี่ยว โดยให้หลอดไฟอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะทางที่ไกลมากเมื่อเทียบกับความกว้างของสลิต เราจึงอาจประมาณได้ว่า คลื่นแสงที่มาตกกระทบสลิตนั้นเป็นคลื่นระนาบ และโดยใช้หลักการของฮอยเกนส์ที่ถือว่าทุก ๆ จุดบนสลิตจะทำหน้าที่เสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ใหม่และคลื่นจากแหล่งกำเนิดเหล่านี้เมื่อพบกันจะแทรกสอดแบบทำลาย ( แถบมืด ) หรือเสริม ( แถบสว่าง )  โดยแถบสว่างกลางจะกว้างและสว่างมากที่สุด  อนึ่งถ้าความกว้างของสลิตเพิ่ม  ความกว้างของแถบสว่างกลางจะแคบลง แต่ถ้าความกว้างของสลิตแคบลง ความกว้างของแถบกลางก็จะเพิ่มขึ้น

c9adf-0wa

การเกิดแถบมืดแถบสว่าง ณ ตำแหน่งต่าง ๆ บนฉาก สามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้

 

03acut

 

เกรตติง

                สลิตคู่    ถือว่าเป็นอุปกรณ์อย่างหนึ่งที่ใช้หาความยาวคลื่นแสง   ยังมีอุปกรณ์อีกอย่างหนึ่งที่ใช้หาความคลื่นของแสงได้ อุปกรณ์ที่ว่านี้ คือ เกรตติง

                เกรตติง  จะมีลักษณะเป็นแผ่น  ซึ่งประกอบด้วยช่องขนาดเล็กจำนวนมากมาย ตั้งแต่ 1,000 ถึง 10,000 ในช่วงความยาว 1 เซนติเมตร

ในการทดลอง ถ้าเราให้แสงจากดวงอาทิตย์หรือแสงขาวจากหลอดไฟส่องผ่านเกรตติ้ง เราจะเห็นสเปรคตรัมของแสงอาทิตยหรือแสงขาว แยกออกเป็น 7 สี ดังรูป

             รูปแสดงการฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง แล้เกิดการแทรกสอดบนฉากเป็นชุดสเปกตรัม

 

   เมื่อแสงความยาวคลื่นเดียวตกกระทบเกรตติง แสงบางส่วนจะเบนออกจากแนวไปปรากฏบนฉาก เป็นแถบสว่างเล็ก ๆ  แถบสว่างนั้นเกิดจากการแทรกสอดของแสงจากช่องอื่น ๆ ทุกช่อง ถ้าแสงขนานกตั้งฉากกับเกรตติง ช่องต่าง ๆ เหล่านนี้จะเป็นแหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์ที่ให้คลื่นแสงทุกคลื่นที่มีเฟสตรงกัน

รูปแสดงแสงผ่านเกรติ้งซึ่งเป็นช่องขนานจำนวนมาก จะแทรกสอดเหมือนสลิตคู่

รูป การฉายแสงสีเดียวผ่านเกรตติ้ง แล้วแทรกสอดบนฉาก

การหาตำแหน่งของแถบสว่างใช้วิธีการเดียวกับการแทรกสอดผ่านสลิตคู่   โดย 2 ช่องที่อยู่ติดกัน คือ d  เป็นระยะห่าง 1 ช่องในจำนวนช่องทั้งหมดของเกรตติง เมื่อแสงผ่านสลิตมาตกบนฉากจะมีเฟสตรงกัน ทำให้เกิดแถบสว่าง และผลต่างของระยะทางจะเท่ากับ จำนวนเท่าของความยาวคลื่น ( nλ ) สรุปเป็นเงื่อนไขได้ดังนี้

                                     

                จากการทดลองให้แสงขาว (เกิดจากการรวมกันของแสงที่มีความยาวคลื่นต่าง ๆ กัน ) จากหลอดไฟฟ้าผ่านเกรตติงจะได้แถบสีเกิดขึ้นโดยที่แสงสีต่าง ๆ ในแถบสีนั้นมีความยาวคลื่นต่างกัน เช่น แสงสีม่วงมีความยาวคลื่นน้อยที่สุดและแสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุด การเรียงแถบสีต่าง ๆ โดยแยกออกตามความยาวคลื่นดังรูป

 

รูป ชุดสเปกตรัมบนฉาก เมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง

ในกรณีที่ฉายแสงที่ไม่ช่แสงขาว แต่เป็นแสงที่เป็นแสงสีผสมเช่น ฉายแสงสีแดงม่วง ผ่านเกรตติ้ง จะเกิดการแทรกสอด เป็นชุดสเปกตรัมเพียง 2 สี คือ สีม่วง และสีแดง  แถบกลางเป็นแถบสว่างสีแดง ม่วง เหมือนกับแสงที่ฉายเข้ามา ดังรูป

รูป การแยกสเปกตรัมเป็นสีม่วงกับสีแดง ข้างละ 2 ชุด

สรุปสมการและการคำนวณเมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง

1. เมื่อฉายแสงสีเดียวผ่านเกรตติ้ง

2. เมื่อฉายแสงขาวผ่านเกรตติ้ง

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s